Średnia przemieszczająca Średnia wartość średniej ruchomej pokazuje średnią wartość ceny instrumentu przez pewien okres czasu. Kiedy obliczy się średnią ruchoma, średnia cena instrumentu dla tego okresu. Wraz ze zmianą ceny jego średnia ruchoma wzrasta lub maleje. Istnieją cztery różne typy średnich kroczących: Proste (zwane również arytmetykiem), Wykładowe. Wygładzony i ważony. Średnia ruchoma może być obliczona dla dowolnego zbioru danych sekwencyjnych, w tym cen otwarcia i zamknięcia, najwyższych i najniższych cen, wolumenu obrotu lub innych wskaźników. Jest to często przypadek, gdy używane są podwójne średnie ruchome. Jedyną rzeczą, w której średnie ruchome różnych typów różnią się znacznie od siebie, jest to, że współczynniki wagi, które są przypisane do najnowszych danych, są różne. Jeśli chodzi o Simple Moving Average. wszystkie ceny danego okresu są równe wartości. Średnie ruchy wykładnicze i liniowe ważone Moving Average przywiązują większą wartość do najnowszych cen. Najczęstszym sposobem interpretowania średniej ruchomej jest porównanie jego dynamiki z akcjami cenowymi. Kiedy cena instrumentu wzrasta powyżej średniej ruchomej, pojawi się sygnał kupna, jeśli cena spadnie poniżej średniej ruchomej, co mamy w sprzedaży. Ten system handlowy, oparty na średniej ruchomej, nie ma na celu umożliwienia wejścia na rynek w najniższym punkcie, a jego prawo wyjścia na szczyt. Pozwala to działać zgodnie z następującą tendencją: kupić wkrótce po osiągnięciu cen i sprzedać wkrótce po osiągnięciu szczytu. Średnie ruchome mogą być również stosowane do wskaźników. W tym przypadku interpretacja wskaźników średnich kroczących jest podobna do interpretacji średnich zmian cen: jeśli wskaźnik wzrasta powyżej jego średniej ruchomej, oznacza to, że ruch wskaźników rosnących prawdopodobnie będzie kontynuowany: jeśli wskaźnik spadnie poniżej średniej ruchomej, to oznacza, że prawdopodobnie będzie ona nadal spadać w dół. Oto typy średnich kroczących na wykresie: Średni ruchoma (SMA) Wytrzymałość średnia ruchoma (SMMA) Średnia średnia ruchoma (LWMA) Można przetestować sygnały handlowe tego wskaźnika, tworząc Doradcę ds. Ekspertów w Kreatorze MQL5. Obliczanie Proste średnie ruchome (SMA) Proste, innymi słowy, arytmetyczna średnia ruchoma jest obliczana przez zsumowanie cen zamknięcia przyrządu przez pewną liczbę pojedynczych okresów (na przykład 12 godzin). Wartość ta jest podzielona przez liczbę takich okresów. SMA SUM (ZAMKNIJ (i), N) N SUMA suma ZAMKNIĘCIE (i) bieżąca cena okresu zamknięcia N liczba okresów obliczeniowych. Wyjściowa średnia ruchoma (EMA) Wytworzona wyrafinowana średnia ruchoma jest obliczana poprzez dodanie pewnej części aktualnej ceny zamknięcia do poprzedniej wartości średniej ruchomej. Przy średnich ruchliwych wykładniach najświeższe ceny są o większej wartości. Średnia wartość średniej ruchomej P-percent będzie wyglądała następująco: EMA (CLOSE (i) P) (EMA (i - 1) (1 - P)) CLOSE (i) bieżąca cena zamknięcia okresu EMA (i - 1) poprzedniego okresu P procent wykorzystania wartości cenowej. Średnia średnia ruchoma (SMMA) Pierwsza wartość tej wygładzonej średniej ruchomej jest obliczana jako średnia ruchoma (SMA): SUM1 SUM (CLOSE (i), N) Druga średnia ruchoma jest obliczana według tego wzoru: SMMA (i) (SMMA1 (N-1) ZAMKNIĘCIE (i)) N Następujące średnie ruchome oblicza się według poniższego wzoru: PREVSUM SMMA (i - 1) N SMMA (i) (PREVSUM - SMMA (i - 1) ZAMKNIĘCIE (i)) N SUM sum SUM1 suma cen zamknięcia dla okresów N jest liczona z poprzedniego paska PREVSUM wygładzona suma poprzedniego paska SMMA (i-1) wygładzona średnia ruchoma poprzedniego paska SMMA (i) wygładzona średnia ruchoma prądu (z wyjątkiem pierwszego) ZAMKNIĘCIE (i) bieżąca cena zamknięcia N okres wygładzania. Po konwersjach arytmetycznych można uprościć wzór: SMMA (i) (SMMA (i-1) (N-1) ZAMKNIĘCIE (i)) N Średnia ważona średnia liniowa (LWMA) W przypadku ważonej średniej ruchomej, więcej niż wczesnych danych. Ważona średnia ruchoma jest obliczana poprzez pomnożenie każdej z cen zamknięcia w ramach rozpatrywanej serii o pewien współczynnik wagowy: LWMA SUM (CLOSE (i) i, N) SUMA (i, N) Suma suma ZAMKNIĘCIE (i) aktualna cena zamknięcia SUM (i, N) całkowita suma współczynników wagowych N okres wygładzania. Exponential Smoothing Explained. kopiuj Copyright. Treść w InventoryOps jest chroniona prawami autorskimi i nie jest dostępna do ponownej publikacji. Kiedy ludzie po raz pierwszy spotykają się z terminem Wyrównywanie Wygładzające, mogą się wydawać, że to brzmi trochę piekła. bez względu na wygładzanie. Następnie zaczynają wyobrażać sobie skomplikowane obliczenia matematyczne, które prawdopodobnie wymagają stopnia nauk matematycznych zrozumieć i mieć nadzieję, że wbudowana funkcja Excel jest dostępna, jeśli kiedykolwiek trzeba to zrobić. Rzeczywistość wyrównywania wykładniczego jest znacznie mniej dramatyczna i znacznie mniej traumatyczna. Prawda jest taka, że wyrównanie wykładnicze jest bardzo prostym obliczeniem, które wykonuje dosyć proste zadanie. Ma to skomplikowaną nazwę, ponieważ to, co technicznie dzieje się w wyniku tego prostego obliczenia, jest w rzeczywistości trochę skomplikowane. Aby zrozumieć wyrównywanie wykładnicze, warto zacząć od ogólnej koncepcji wygładzania i kilku innych typowych metod uzyskiwania wygładzania. Co to jest wygładzanie Wygładzanie jest bardzo popularnym procesem statystycznym. W rzeczywistości, regularnie napotykamy wygładzone dane w różnych formach w codziennym życiu. Za każdym razem, gdy używasz średniej do opisania czegoś, używasz wygładzonego numeru. Jeśli myślisz o tym, dlaczego używasz przeciętnej do opisania czegoś, szybko zrozumiesz pojęcie wygładzania. Na przykład po raz ostatni doświadczaliśmy najgorszej zimy. Jak możemy obliczyć tę kwotę Dobra, zaczynamy od datasets codziennych wysokich i niskich temperatur za okres, który nazywamy Winter dla każdego roku w historii. Ale to pozostawia nam mnóstwo numerów, które skaczą trochę (nie jak każdy dzień tej zimy był cieplej niż odpowiednie dni z poprzednich lat). Potrzebujemy numeru, który usuwa wszystkie te skoki z danych, dzięki czemu łatwiej możemy porównać jedną zimy do następnej. Usunięcie skoków w danych nazywa się wygładzaniem, w tym przypadku możemy użyć zwykłej średniej, aby osiągnąć wygładzanie. W prognozowaniu zapotrzebowania używamy wygładzania, aby wyłączyć losowe wahania (hałas) z naszych historycznych zapotrzebowań. Pozwala to lepiej identyfikować wzorce popytu (głównie tendencje i sezonowość) oraz poziomy popytu, które można wykorzystać do oszacowania przyszłego zapotrzebowania. Hałas na żądanie jest taki sam pomysł, jak codzienne skakanie danych temperatury. Nic dziwnego, że najczęstszym sposobem usunięcia hałasu z historii zapotrzebowania jest użycie prostego przeciętnego poziomu średniej ruchomej. Średnia ruchoma wykorzystuje tylko określoną liczbę okresów do obliczania średniej, a te okresy zmieniają się wraz z upływem czasu. Na przykład, jeśli Im posługuje się 4-miesięczną średnią ruchoma, a dziś jest 1 maja, Im wykorzystuje średnią popyt, która wystąpiła w styczniu, lutym, marcu i kwietniu. 1 czerwca będę potrzebował popytu od lutego, marca, kwietnia i maja. Średnia waŜona średnia ruchoma. Stosując średnią, stosujemy takie samo znaczenie (masa) do każdej wartości w zestawie danych. W 4-miesięcznej średniej ruchomej każdy miesiąc wynosił 25 średniej ruchomej. Podczas korzystania z historii popytu na potrzeby przyszłego zapotrzebowania na przyszłość (a zwłaszcza w przyszłości), logiczne jest, że chcesz, aby historia miała ostatnio większy wpływ na Twoją prognozę. Możemy dostosować nasze ruchome średnie obliczenia, aby zastosować różne wagi do każdego okresu w celu uzyskania pożądanych wyników. Wyrażamy te wagi jako procenty, a całkowita masa wszystkich etapów musi wzrosnąć do 100. Dlatego też, jeśli zdecydujemy się na zastosowanie 35 jako ciężaru na najbliższy okres w naszej 4-miesięcznej ważonej średniej ruchomej, możemy odjąć 35 od 100, aby znaleźć 65 pozostało do podziału w pozostałych trzech okresach. Na przykład możemy zakończyć ważenie odpowiednio 15, 20, 30 i 35 w ciągu czterech miesięcy (15 20 30 35 100). Wyrównanie wykładnicze. Jeśli wrócimy do koncepcji stosowania ciężaru do ostatniego okresu (np. 35 w poprzednim przykładzie) i rozprzestrzeniania pozostałej wagi (obliczonej przez odjęcie ostatniego okresu wagi od 35 do 100, aby uzyskać 65), mamy podstawowe podstawy obliczeniowe wyrównywania wykładniczego. Wejście sterujące obliczeń wygładzania wykładniczego znane jest jako współczynnik wygładzania (zwany również stałą wygładzania). Zasadniczo przedstawia wagę stosowaną do ostatnich okresów. Więc, gdy użyliśmy 35 jako ważenia dla ostatniego okresu ważonej średniej ważonej obliczeń, moglibyśmy użyć 35 jako współczynnika wygładzania w naszym wyliczeniu wygładzania wykładniczego, aby uzyskać podobny efekt. Różnica w wyliczaniu wyrównania wykładniczego polega na tym, że zamiast my musieć dowiedzieć się, ile wagi ma zastosowanie do każdego poprzedniego okresu, czynnik wygładzający jest używany do automatycznego wykonywania tego. Oto o wykładniczej części. Jeśli użyjemy 35 jako współczynnika wygładzenia, ważenie ostatnich żądań będzie wynosić 35. Ważenie następnych ostatnich okresów wymaga (okresu przed ostatnim) będzie 65 z 35 (65 pochodzi z odejmowania 35 od 100). To oznacza 22,75 ważenia dla tego okresu, jeśli robisz matematykę. Najbliższe zapotrzebowanie na okres będzie wynosić 65 z 65 z 35, co oznacza 14.79. Okres poprzedzony będzie ważony jako 65 z 65 z 65 z 35, co oznacza 9,61, i tak dalej. I to przechodzi przez wszystkie poprzednie okresy aż do początku czasu (lub punktu, w którym zaczęto używać wygładzania wykładniczego dla danej pozycji). Prawdopodobnie myślisz, że to wygląda jak cała matematyka. Ale piękno obliczeń wygładzania wykładniczego polega na tym, że zamiast obliczać ponownie w stosunku do poprzedniego okresu za każdym razem, gdy otrzymasz nowe żądania okresów, po prostu używasz wyliczenia wyrównania wyrównawczego z poprzedniego okresu do reprezentowania wszystkich poprzednich okresów. Czy mylisz się jeszcze Będzie to bardziej sensowne, gdy spojrzymy na rzeczywiste obliczenia Zwykle odnoszą się do wyliczenia obliczenia wyrównania wykładniczego jako prognozy następnego okresu. W rzeczywistości ostateczna prognoza potrzebuje trochę więcej pracy, ale dla celów tego konkretnego obliczenia odniesiemy się do niej jako prognozę. Wyliczanie wyrównania wykładniczego jest następujące: Ostatnie zapotrzebowanie na okresy pomnożone przez współczynnik wygładzania. PLUS Ostatnie prognozy okresowe pomnożone przez (minus minus współczynnik wygładzania). D najnowsze okresy wymagają S współczynnik wygładzania reprezentowany w formie dziesiętnej (tak 35 będzie reprezentowane jako 0,35). F najnowsze prognozy okresów (wynik obliczania wygładzania z poprzedniego okresu). LUB (zakładając współczynnik wygładzania równy 0,35) (D 0,35) (F 0,65) To nie robi się znacznie prostsze. Jak widać, potrzebujemy danych wejściowych tutaj są najnowsze zapotrzebowanie na okresy i prognozy ostatnich okresów. Stosujemy współczynnik wygładzania (ważenie) do najnowszych okresów w taki sam sposób, jak w obliczeniach średniej ważonej. Następnie stosujemy pozostałe wagi (1 minus współczynnik wygładzania) do ostatnio prognozowanych okresów. Od czasu ostatniego okresu prognozy zostały utworzone w oparciu o zapotrzebowanie z poprzednich okresów i prognozy z poprzednich okresów, które opierały się na zapotrzebowaniu na okres poprzedzający ten rok oraz prognozę na ten okres wcześniej, która została oparta na zapotrzebowaniu na okres poprzedzający i prognozy na ten okres, która opierała się na poprzednim okresie. dobrze, możesz zobaczyć, jak wszystkie poprzednie zapotrzebowania są przedstawione w obliczeniach bez faktycznego powrotu i przeliczania czegokolwiek. I to właśnie spowodowało wstępną popularność wyrównywania wykładniczego. Nie dlatego, że lepiej wyważała niż średnia ważona, ponieważ łatwiej było obliczyć w programie komputerowym. A ponieważ nie potrzebujesz myśleć o tym, co ważą dawać poprzednie okresy lub ile poprzednich okresów użyć, podobnie jak średnia ważona średnia ruchoma. A ponieważ brzmiało to chłodniej niż ważona średnia ruchoma. W rzeczywistości można argumentować, że ważona średnia ruchoma zapewnia większą elastyczność, ponieważ masz większą kontrolę nad ważeniem poprzednich okresów. Rzeczywista rzeczywistość może dostarczyć godnych szacunku wyników, więc dlaczego nie pójść z łatwiejszym i chłodniejszym brzmieniem. Wykładanie wygładzone w programie Excel Pozwala zobaczyć, jak to rzeczywiście wyglądałoby w arkuszu kalkulacyjnym z prawdziwymi danymi. kopiuj Copyright. Treść w InventoryOps jest chroniona prawami autorskimi i nie jest dostępna do ponownej publikacji. Na rysunku 1A mamy arkusz kalkulacyjny Excel z 11 tygodniami zapotrzebowania, a obliczoną wyczerpująco prognozą obliczoną od tego popytu. Użyłem współczynnika wygładzania 25 (0,25 w komórce C1). Bieżąca aktywna komórka to komórka M4, która zawiera prognozę dla tygodnia 12. Można zobaczyć na pasku formuły, o wzorze (L3C1) (L4 (1-C1)). Tak więc jedynymi bezpośrednimi źródłami do tego obliczenia są poprzednie zapotrzebowanie na okresy (komórka L3), wcześniejsze prognozy okresów (komórka L4) i współczynnik wygładzania (komórka C1, pokazana jako absolutna komórka C1). Kiedy zaczynamy obliczenie wygładzania wykładniczego, musimy ręcznie podłączyć wartość dla pierwszej prognozy. Więc w komórce B4, a nie w formule, po prostu wpisaliśmy popyt z tego samego okresu, co prognoza. W komórce C4 mamy swoje pierwsze obliczenie wygładzania wykładniczego (B3C1) (B4 (1-C1)). Następnie możemy skopiować komórkę C4 i wkleić ją w Komórki D4 do M4, aby wypełnić pozostałe nasze prognozowane komórki. Możesz teraz dwukrotnie kliknąć dowolną komórkę prognozowaną, aby zobaczyć, czy została ona oparta na komórkach prognozowanych okresów poprzednich i poprzednich okresach. Każde kolejne wyrównanie wygładzania wykładniczego dziedziczy wynik poprzedniego obliczania wygładzania wykładniczego. Wyraża się, że w obliczeniach ostatnich okresów obliczane są wszystkie poprzednie okresy, mimo że obliczenia nie odnoszą się bezpośrednio do tych poprzednich okresów. Jeśli chcesz mieć ochotę, możesz użyć funkcji Excels śledzenia śladów. W tym celu kliknij komórkę M4, a następnie na pasku narzędzi paska wstęgowego (Excel 2007 lub 2017) kliknij kartę Formuły, a następnie kliknij pozycję Śledzenie poprzednich. Spowoduje to narysowanie linii złącznych na pierwszym poziomie precedensów, ale jeśli klikniesz przycisk Trace Precedents, rysuje linie złączy do wszystkich poprzednich okresów, aby pokazać dziedziczne relacje. Teraz sprawdźmy, jakie wygładzone mnożenie dla nas. Rysunek 1B przedstawia wykres liniowy naszego zapotrzebowania i prognozy. Ty przypadek zobacz, w jaki sposób wykładnicza wygładzona prognoza usuwa większość z szarpnięć (skoków wokół) z tygodniowego zapotrzebowania, ale nadal potrafi postępować zgodnie z tym, co wydaje się być tendencją popytu. Zauważ, że wygładzona linia prognozowa jest niższa niż linia popytu. Jest to zjawisko opóźnione trendu i jest efektem ubocznym procesu wygładzania. Za każdym razem, gdy użyjesz wygładzania, gdy pojawi się trend, Twoja prognoza będzie trwać za trendem. Dotyczy to wszystkich technik wygładzania. W rzeczywistości, gdybyśmy kontynuowali ten arkusz kalkulacyjny i zaczęli wprowadzać niższe zapotrzebowanie (co ma tendencję spadkową), zobaczysz spadek linii popytu, a linia trendów przesuwa się nad nią, zanim zaczniesz postępować zgodnie z trendem spadkowym. To dlatego, że wcześniej wspomniałem o wyjściu z obliczeń wygładzania wykładniczego, które nazywamy prognozą, nadal potrzebuje więcej pracy. Jest wiele do przewidzenia, niż wyrównywanie popękanych na żądanie. Musimy wprowadzić dodatkowe korekty dla takich rzeczy, jak opóźnienie trendu, sezonowość, znane zdarzenia, które mogą mieć wpływ na popyt itp. Wszystko to wykracza poza zakres tego artykułu. Będziesz prawdopodobnie również biegać w terminach takich jak wygładzanie podwójne wykładnicze i wygładzanie potrójnie wykładnicze. Te terminy są nieco mylące, ponieważ nie powtarzasz wielokrotnie żądania (możesz to zrobić, jeśli chcesz, ale to nie jest punkt). Terminy te przedstawiają wyrównywanie wykładnicze dodatkowych elementów prognoz. Dzięki prostemu wygładzaniu wykładniczemu wygładzasz zapotrzebowanie na podstawę, ale z wygładzaniem podwójnym wykładnikiem wygładzasz zapotrzebowanie na podstawę plus trend, a wygładzanie potrójnie wykładnicze wygładza popyt na bazę, a także trend wraz z sezonowością. Innym najczęściej zadawanym pytaniem o wygładzanie wykładnicze jest to, gdzie dostaję współczynnik wygładzania Nie ma magicznej odpowiedzi tutaj, musisz sprawdzić różne czynniki wygładzania z danymi popytu, aby zobaczyć, co przynosi najlepsze rezultaty. Istnieją obliczenia, które mogą automatycznie ustalić (i zmienić) współczynnik wygładzania. Są one objęte terminem wygładzania adaptacyjnego, ale trzeba być ostrożnym z nimi. Po prostu nie ma idealnej odpowiedzi i nie należy ślepo wdrożyć żadnych obliczeń bez dokładnego testowania i rozwinąć dokładne zrozumienie tego, co to oblicza. Powinieneś także uruchomić sytuacje, w których można zobaczyć, w jaki sposób te obliczenia reagują na zmiany popytu, które mogą nie istnieć obecnie w danych o zapotrzebowaniu, których używasz do testowania. Przykład danych używanych wcześniej jest bardzo dobrym przykładem sytuacji, w której musisz naprawdę przetestować inne scenariusze. Ten konkretny przykład danych wykazuje nieco spójny trend wzrostowy. Wiele dużych firm z bardzo kosztownym oprogramowaniem do prognozowania miało duże kłopoty w niedawnej przeszłości, gdy ich ustawienia oprogramowania dostosowane do rosnącej gospodarki nie reagowały dobrze, gdy gospodarka zaczęła się stagnować lub kurczyć. Takie rzeczy się zdarzają, gdy nie rozumiesz, jakie są Twoje obliczenia (oprogramowanie). Jeśli zrozumieliby ich system prognozowania, wiedzieliby, że muszą wejść i zmienić coś, gdy nastąpiły nagłe zmiany w ich działalności. Więc masz to podstawowe wyjaśnienie wykładnicze wyrównanie. Chcesz wiedzieć więcej na temat wyrównywania wykładniczego w rzeczywistej prognozie, sprawdź w mojej książce Wyczerpane wyjaśnienia dotyczące zarządzania zapasami. kopiuj Copyright. Treść w InventoryOps jest chroniona prawami autorskimi i nie jest dostępna do ponownej publikacji. Dave Piasecki. jest właścicielem serwisu Inventory Operations Consulting LLC. firma doradcza świadcząca usługi związane z zarządzaniem zapasami, obsługą materiałów i działalnością magazynową. Posiada ponad 25-letnie doświadczenie w zarządzaniu operacyjnym i można go uzyskać poprzez jego stronę internetową (spis prac), gdzie utrzymuje dodatkowe istotne informacje. Moje średnie i gładkie modele BusinessMoving jako pierwszy krok w wychodzeniu poza średnie modele, modele walk przypadkowych i modele trendów liniowych, nieuzasadnione wzorce i trendy mogą być ekstrapolowane za pomocą modelu poruszającego się średniego lub wygładzającego. Podstawowym założeniem za modelami uśredniania i wygładzania jest to, że szereg czasowy jest lokalnie stacjonarny, a powoli zmienia się średnio. W związku z tym bierzemy ruchomą (lokalną) średnią w celu oszacowania bieżącej wartości średniej, a następnie użyć jej jako prognozy na najbliższą przyszłość. Można to uznać za kompromis między średnim modelem a modelem losowego chodzenia bez dryfu. Ta sama strategia może być wykorzystana do oszacowania i ekstrapolacji lokalnego trendu. Średnia ruchoma jest często określana jako quotsmoothedquot wersja pierwotnej serii, ponieważ uśrednianie krótkotrwałe ma efekt wygładzania uderzeń w oryginalnej serii. Dostosowując stopień wygładzania (szerokość średniej ruchomej), możemy mieć nadzieję, że osiągniemy pewien rodzaj optymalnej równowagi między osiągnięciem modelu średniej i losowej. Najprostszym modelem uśredniania jest. Prosta (równoważona wagą) Średnia ruchoma: Prognoza dla wartości Y w czasie t1, która jest wykonana w czasie t równa się zwykłej średniej z ostatnich obserwacji m: (Tutaj i gdzie indziej będę używać symbolu 8220Y-hat8221 dla prognozowania serii czasowej Y dokonanej najwcześniej w poprzednim terminie przez dany model). Ta średnia jest wyśrodkowana w okresie t - (m1) 2, co oznacza, że oszacowanie lokalnej średniej będzie miało tendencję do opóźnienia w stosunku do prawdziwych wartość lokalnej średniej o około (m1) 2 okresów. Tak więc mówimy, że średni wiek danych w prostej średniej ruchomej wynosi (m1) 2 w stosunku do okresu, na który obliczana jest prognoza: jest to ilość czasu, w jakim prognozy będą się spóźniały za punktami zwrotnymi w danych . Na przykład, jeśli uśrednimy ostatnie 5 wartości, prognozy będą wynosić około 3 okresy późne w odpowiedzi na punkty zwrotne. Zauważ, że jeśli m1, model prostego ruchu średniego (SMA) odpowiada modelowi losowego chodzenia (bez wzrostu). Jeśli m jest bardzo duża (porównywalna z długością okresu szacowania), model SMA jest równoważny średniemu modelowi. Podobnie jak w przypadku dowolnego parametru modelu prognozowania, zwykle dostosowywana jest wartość k w celu uzyskania najlepszej jakości danych, tzn. Najmniejszych średnich błędów prognozy. Oto przykład serii, która wydaje się wykazywać losowe fluktuacje wokół średniej wolno zmieniającej. Po pierwsze, spróbuj dopasować go do modelu przypadkowego spaceru, co odpowiada prostej średniej ruchomej z jednej kadencji: model losowego spaceru reaguje bardzo szybko na zmiany w serii, ale w ten sposób robi to znacznie pobudzając kwintesencję dane (losowe fluktuacje), jak również kwotsignalquot (lokalna średnia). Jeśli weźmiemy pod uwagę prostą średnią ruchomą wynoszącą 5 terminów, otrzymamy gładszy zestaw prognoz: 5-letnia prosta średnia ruchoma daje w tym przypadku znacznie mniejsze błędy niż model losowego chodu. Przeciętny wiek danych w tej prognozie wynosi 3 ((51) 2), co oznacza, że ma tendencję do pozostawania za punktami zwrotnymi przez około trzy okresy. (Na przykład spadek koniunktury wydaje się występować w okresie 21, ale prognozy nie odwracają się do kilku okresów później). Zauważ, że długoterminowe prognozy modelu SMA to poziome linie proste, podobnie jak w przypadku losowego spaceru Model. Tak więc, model SMA zakłada, że nie ma tendencji w danych. Jednakże, mając na uwadze, że prognozy z modelu losowego spaceru są po prostu równoważne ostatniej obserwowanej wartości, prognozy z modelu SMA są równe średniej ważonej ostatnich wartości. Ograniczenia ufności obliczone przez Statgraphics w odniesieniu do długoterminowych prognoz dotyczących prostej średniej ruchomej nie są szersze, gdy horyzont prognoz wzrasta. To oczywiście nie jest poprawne Niestety, nie ma podstawowej teorii statystycznej, która mówi nam, jak przedziały ufności powinny poszerzać się w tym modelu. Nie jest jednak zbyt trudno obliczyć empirycznych szacunków dopuszczalnych granic dla prognoz długoterminowych. Na przykład można utworzyć arkusz kalkulacyjny, w którym model SMA byłby wykorzystywany do prognozowania 2 kroków naprzód, 3 kroków naprzód itp. W ramach historycznej próbki danych. Następnie można obliczyć próbkowe odchylenia standardowe błędów w każdym horyzoncie prognozy, a następnie skonstruować interwały zaufania dla prognoz długoterminowych przez dodawanie i odejmowanie wielokrotności odpowiedniego odchylenia standardowego. Jeśli będziemy próbować 9-letniej prostej średniej ruchomej, otrzymamy jeszcze gładsze prognozy i bardziej opóźniamy: średni wiek wynosi teraz 5 okresów ((91) 2). Jeśli weźmiemy 19-letnią średnią ruchliwą, średni wiek wzrośnie do 10: Zauważ, że prognozy są już za punktami zwrotnymi o około 10 okresów. Która suma wygładzania jest najlepsza dla tej serii Poniżej znajduje się tabela porównująca ich statystykę błędów, w tym również średnia 3-letnia: Model C, 5-letnia średnia ruchoma, daje najniższą wartość RMSE przez mały margines w ciągu 3 średnie i średnie 9-dniowe oraz inne statystyki są niemal identyczne. Wśród modeli o bardzo podobnych statystykach błędów możemy wybrać, czy wolelibyśmy nieco lepiej reagować lub trochę bardziej sprawnie. (Powtórz początek strony). Browns Simple Exponential Smoothing (średnia wykładana ważona średnią ruchoma) Opisany wyżej prosty model średniej średniej ma niepożądaną właściwość, która traktuje ostatnie obserwacje równomiernie i całkowicie ignoruje wszystkie poprzednie obserwacje. Intuicyjnie dane z przeszłości powinny być dyskontowane w sposób bardziej stopniowy - na przykład ostatnie obserwacje powinny mieć nieco więcej niż druga ostatnia, a druga ostatnia powinna być nieco większa niż ostatnia z trzech, a wkrótce. Dokonuje tego prostokątny wygładzający (SES). Niech 945 oznacza stałą kwotową konsystencji (liczba między 0 a 1). Jednym ze sposobów zapisania modelu jest zdefiniowanie serii L, która reprezentuje aktualny poziom (tzn. Średnia wartość lokalna) szeregu szacowana na podstawie danych do dnia dzisiejszego. Wartość L w czasie t obliczana jest rekurencyjnie z własnej poprzedniej wartości: W ten sposób bieżąca wygładzona wartość jest interpolacją pomiędzy poprzednią wygładzoną wartością a bieżącą obserwacją, gdzie 945 kontroluje bliskość interpolowanej wartości do najnowszej obserwacja. Prognoza na następny okres jest po prostu aktualną wygładzoną wartością: równoważnie możemy wyrazić następną prognozę bezpośrednio w odniesieniu do poprzednich prognoz i wcześniejszych obserwacji w dowolnej z następujących równoważnych wersji. W pierwszej wersji prognoza jest interpolacją między poprzednią prognozą a poprzednią obserwacją: w drugiej wersji następna prognoza uzyskuje się przez dostosowanie poprzedniej prognozy w kierunku poprzedniego błędu w ułamkowej wartości 945. jest błędem dokonanym w czas t. W trzecim projekcie prognoza jest średnią ruchoma ważoną wykładnicą (tzn. Zdyskontowaną) z współczynnikiem dyskontowania 1 - 945: wersja interpolacyjna formuły prognozowania jest najprostszym sposobem użycia, jeśli model implementuje model w arkuszu kalkulacyjnym: jest on dopasowany do pojedynczą komórkę i zawiera odwołania do komórek wskazujące na poprzednią prognozę, wcześniejsze obserwacje oraz komórkę, w której przechowywana jest wartość 945. Zauważ, że jeśli 945 1, model SES jest równoważny modelowi losowego spaceru (bez wzrostu). Jeśli 945 0, model SES jest odpowiednikiem średniego modelu, zakładając, że pierwsza wygładzona wartość jest równa średniej. (Powrót na górę strony.) Przeciętny wiek danych w prognozie wygładzania według wykładników prostych i wykładniczych wynosi 1 945 w stosunku do okresu, w którym obliczana jest prognoza. (Nie powinno to być oczywiste, ale można to łatwo wykazać przez ocenę nieskończonej serii). W związku z tym, prosta średnia ruchoma przebiega za punktami zwrotnymi przez około 1 945 okresów. Na przykład, gdy 945 0,5 opóźnienie to 2 okresy, gdy 945 0,2 opóźnienie wynosi 5 okresów, gdy 945 0,1 opóźnienia wynosi 10 okresów itd. Dla pewnego przeciętnego wieku (czyli ilości opóźnień), prosta prognoza wygładzania wykładniczego (SES) jest nieco lepsza od prognozy SMA (Simple moving average), ponieważ w ostatnim obserwowaniu obserwuje się relatywnie większą wagę. jest nieco bardziej odpowiadający na zmiany zachodzące w niedawnej przeszłości. Na przykład model SMA z 9 terminami i model SES z 945 0.2 mają średni wiek 5 lat dla danych w ich prognozach, ale model SES daje większą wagę w stosunku do ostatnich 3 wartości niż model SMA i na poziomie w tym samym czasie nie robi nic 8220forget8221 o wartościach powyżej 9 okresów, jak pokazano na poniższym wykresie: Inną ważną zaletą modelu SES w modelu SMA jest to, że model SES wykorzystuje parametr wygładzania, który jest ciągle zmienny, dzięki czemu można z łatwością zoptymalizować za pomocą algorytmu quotsolverquot w celu zminimalizowania średniego kwadratu. Optymalna wartość 945 w modelu SES dla tej serii okazała się wynosić 0.2961, jak pokazano poniżej: średni wiek danych w tej prognozie to 10.2961 3.4 okresy, które są podobne do średniej 6-letniej prostej średniej ruchomej. Długoterminowe prognozy z modelu SES są poziomej prostej. jak w modelu SMA i modelu losowego chodzenia bez wzrostu. Należy jednak pamiętać, że przedziały ufności obliczane przez Statgraphics różnią się w rozsądny sposób i że są one znacznie węższe niż przedziały ufności dla modelu losowego chodzenia. Model SES zakłada, że seria jest nieco bardziej przewidywalna niż model losowego chodu. Model SES jest faktycznie szczególnym przypadkiem modelu ARIMA. tak więc statystyczna teoria modeli ARIMA stanowi solidną podstawę do obliczania przedziałów ufności dla modelu SES. W szczególności model SES jest modelem ARIMA z odmienną różniczką, terminem MA (1), a nie terminem stałym. inaczej znany jako model quotARIMA (0,1,1) bez stałej ilości. Współczynnik MA (1) w modelu ARIMA odpowiada ilościowi 1- 945 w modelu SES. Na przykład, jeśli dopasujesz model ARIMA (0,1,1) bez stałej do analizowanej serii, szacowany współczynnik MA (1) okazuje się wynosić 0.7029, czyli prawie dokładnie minus minus 0.2961. Możliwe jest dodanie założenia niezerowej stałej tendencji liniowej do modelu SES. W tym celu wystarczy podać model ARIMA z jedną różniczkową różnicą i terminem MA (1) ze stałą, tj. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą. Prognozy długoterminowe będą wtedy miały tendencję, która jest równa średniej tendencji obserwowanej w całym okresie szacunkowym. Nie można tego zrobić w połączeniu z dostosowaniem sezonowym, ponieważ opcje dostosowania sezonowego są wyłączone, gdy typ modelu jest ustawiony na ARIMA. Można jednak dodać stałą długoterminową tendencję wykładniczą do prostego modelu wygładzania wykładniczego (z korektą sezonową lub bez), korzystając z opcji regulacji inflacji w procedurze Prognozowania. Odpowiednia szybkość wzrostu kwotowania (stopa wzrostu procentowego) w danym okresie może być oszacowana jako współczynnik nachylenia w modelu liniowego tendencji dopasowany do danych w połączeniu z naturalną transformacją logarytmiczną lub może opierać się na innych, niezależnych informacjach dotyczących długoterminowych perspektyw wzrostu . (Powrót na początek strony). Browns Linear (tj. Podwójne) Wyrównywanie wykładnicze Modele SMA i modele SES zakładają, że w danych nie ma żadnego trendu (co zwykle jest OK lub przynajmniej nie jest zbyt złe dla 1- prognozy stopniowe, gdy dane są stosunkowo hałaśliwe) i można je zmodyfikować, aby uwzględnić stały trend liniowy, jak pokazano powyżej. Co z trendami krótkoterminowymi Jeśli seria wykazuje zróżnicowaną stopę wzrostu lub cykliczny wzór wyraźnie wyróżniający się w stosunku do hałasu, a jeśli istnieje potrzeba prognozowania więcej niż jednego okresu, szacunek lokalnej tendencji może być również problem. Prosty model wygładzania wykładniczego można uogólnić w celu uzyskania liniowego modelu wygładzania wykładniczego (LES), który oblicza lokalne szacunki zarówno poziomu, jak i tendencji. Najprostszym modelem trendów jest Browns liniowy model wygładzania wykładniczego, który wykorzystuje dwie różne wygładzone serie, które są wyśrodkowane w różnych punktach w czasie. Formuła prognozy opiera się na ekstrapolacji linii przez dwa centra. (Poniżej omówiono bardziej wyrafinowaną wersję tego modelu, Holt8217). Algorytm liniowy linearyzacji Brown8217s, podobny do prostokątnego modelu wygładzania, może być wyrażony w wielu różnych, ale równoważnych formach. Niewątpliwą formą tego modelu jest zwykle wyrażona w następujący sposób: Niech S oznacza pojedynczo wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego do serii Y. Oznacza to, że wartość S w okresie t jest wyrażona przez: (Przypomnijmy, że według prostego wyrównywanie wykładnicze, to byłaby prognoza dla Y w okresie t1). Pozwólmy Squot oznaczać podwójnie wygładzoną serię otrzymaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego (przy użyciu tego samego 945) do serii S: Wreszcie prognoza dla Y tk. dla każdego kgt1, podaje: Otrzymuje e 1 0 (to znaczy trochę oszukiwać, a pierwsza prognoza jest równa faktycznej pierwszej obserwacji) i e 2 Y 2 8211 Y 1. po których generowane są prognozy przy użyciu powyższego wzoru. Daje to takie same wartości, jak wzór na podstawie S i S, jeśli te ostatnie zostały uruchomione przy użyciu S 1 S 1 Y 1. Ta wersja modelu jest używana na następnej stronie, która ilustruje kombinację wygładzania wykładniczego z dostosowaniem sezonowym. Model LES firmy Holt8217s oblicza lokalny szacunek poziomu i trendu, wygładając ostatnie dane, ale fakt, że wykonuje to za pomocą pojedynczego parametru wygładzania, ogranicza wzorce danych, które można dopasować: poziom i trend nie mogą zmieniać się w niezależnych stawkach. Model LES firmy Holt8217s rozwiązuje ten problem przez uwzględnienie dwóch stałych wygładzania, po jednym dla poziomu i jednego dla tego trendu. W dowolnym momencie t, podobnie jak w modelu Brown8217s, szacuje się, że na poziomie lokalnym jest szacunkowa t t lokalnego trendu. Tutaj są one rekurencyjnie obliczane z wartości Y obserwowanej w czasie t oraz poprzednich szacunków poziomu i tendencji przez dwa równania, które nakładają wyrównywanie wykładnicze osobno na nie. Jeśli szacowany poziom i tendencja w czasie t-1 to L t82091 i T t-1. odpowiednio, wówczas prognoza dla Y tshy, która została dokonana w czasie t-1, jest równa L t-1 T t-1. Gdy rzeczywista wartość jest zaobserwowana, zaktualizowany szacunek poziomu jest obliczany rekurencyjnie przez interpolowanie pomiędzy Y tshy a jego prognozą, L t-1 T t-1, przy użyciu odważników 945 i 1 945. Zmiana szacowanego poziomu, mianowicie L t 8209 L t82091. można interpretować jako hałasujący pomiar tendencji w czasie t. Zaktualizowane oszacowanie trendu jest następnie obliczane rekurencyjnie przez interpolowanie pomiędzy L t 8209 L t82091 a poprzednim oszacowaniem tendencji T t-1. przy użyciu odważników 946 i 1-946: Interpretacja stałej 946 wyrównania tendencji jest analogiczna do stałej stymulacji 945. Modele o małych wartościach 946 zakładają, że tendencja zmienia się bardzo powoli w czasie, podczas gdy modele z większy rozmiar 946 zakłada, że zmienia się szybciej. Model z dużą liczbą 946 uważa, że dalsza przyszłość jest bardzo niepewna, ponieważ błędy w oszacowaniu tendencji stają się bardzo ważne, gdy prognozuje się więcej niż jeden rok. (Powrót na początek strony). Stałe wygładzania 945 i 946 można oszacować w zwykły sposób minimalizując średnie kwadratowe błędy prognoz na jeden etap. Gdy to nastąpi w Statgraphics, szacunki wyniosły 945 0,3048 i 946 0,008. Bardzo mała wartość 946 oznacza, że model zakłada bardzo niewielką zmianę tendencji z jednego okresu do następnego, więc w zasadzie ten model próbuje oszacować długoterminowy trend. Przez analogię do pojęcia średniego wieku danych używanych do oszacowania lokalnego poziomu szeregu, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej jest proporcjonalny do 1 946, chociaż nie jest dokładnie taki sam . W tym przypadku okazuje się, że jest to 10.006 125. Jest to bardzo dokładna liczba, ponieważ dokładność szacowania 946 isn8217t rzeczywiście wynosi 3 miejsca po przecinku, ale ma ten sam ogólny porządek wielkości co rozmiar próbki 100, więc ten model uśrednia wiele historii w szacowaniu tendencji. Poniższa wykres prognozuje, że model LES szacuje nieco większą tendencję lokalną na końcu serii niż stała tendencja szacowana w modelu SEStrend. Ponadto szacowana wartość 945 jest niemal identyczna z uzyskaną przez dopasowanie modelu SES do trendu lub bez, więc jest to prawie ten sam model. Teraz wyglądają jak rozsądne prognozy modelu, które ma oszacować trend lokalny Jeśli wygląda to na wykresie, wygląda na to, że lokalny trend spadł na koniec serii Co się stało Parametry tego modelu zostały oszacowane przez zminimalizowanie kwadratu błędów prognoz na jeden etap, a nie prognoz długoterminowych, w których to przypadku tendencja ta ma wiele różnic. Jeśli wszystko, na co patrzysz, to błędy z jednopodstawowym wyprzedzeniem, nie widzisz większego obrazu trendów w ciągu 10 lub 20 okresów (powiedzmy). Aby uzyskać ten model bardziej zgodny z naszą ekstrapolacją danych oczu, możemy ręcznie dostosować stałą wygładzania trendu, tak aby używała krótszej linii odniesienia dla szacowania tendencji. Na przykład, jeśli zdecydujemy się ustawić 946 0.1, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania tendencji lokalnej to 10 okresów, co oznacza, że uśrednimy tendencję w ciągu ostatnich 20 okresów. Here8217s jak wygląda prognoza wykresu, jeśli ustawimy 946 0.1 przy zachowaniu 945 0.3. To wydaje się intuicyjnie rozsądne w tej serii, chociaż najprawdopodobniej jest to niebezpieczne, aby wyliczyć tę tendencję w przyszłości o więcej niż 10 okresów. Co ze statystykami o błędach Oto porównanie modelu dwóch modeli przedstawionych powyżej oraz trzech modeli SES. Optymalna wartość 945 dla modelu SES wynosi około 0,3, ale uzyskuje się podobne wyniki (z nieco większą lub mniejszą reakcją) przy 0,5 i 0,2. (A) Holts liniowy exp. wygładzanie z alfa 0,3048 i beta 0,008 (B) liniowe liniowe exp. wygładzanie za pomocą alfa 0.3 i beta 0.1 (C) proste wyrównywanie wykładnicze z alfa 0.5 (D) proste wyrównywanie wykładnicze z alfa 0.3 (E) proste wyrównywanie wykładnicze z alfa 0.2 ich statystyka jest prawie identyczna, więc naprawdę możemy8217t dokonać wyboru na podstawie Błędy prognozy dotyczące etapu wyprzedzania w ramach próbki danych. Musimy pogodzić się z innymi względami. Jeśli uważamy, że sensowne jest oparcie bieżącej tendencji szacunkowej na to, co wydarzyło się w ciągu ostatnich 20 okresów, możemy zrobić przypadek modelu LES z 945 0,3 i 946 0,1. Jeśli chcemy być agnostyczni, czy istnieje tendencja lokalna, jeden z modeli SES może być łatwiejszy do wyjaśnienia, a także dałby więcej prognoz średniej wielkości na najbliższe 5 lub 10 okresów. (Powrót na początek strony.) Który typ tendencji - ekstrapolacja jest najlepsza: pozioma lub liniowa Dane empiryczne sugerują, że jeśli dane zostały już skorygowane (jeśli to konieczne) dla inflacji, może okazać się nieroztropne, aby ekstrapolować krótkoterminową liniową trendy bardzo daleko w przyszłość. Trendy widoczne dziś mogą się spowolnić w przyszłości ze względu na różne przyczyny, takie jak nieaktualność produktu, zwiększona konkurencja i cykliczne spowolnienie gospodarcze lub wzrost w przemyśle. Z tego powodu prosty wygładzanie wykładnicze często wykonuje lepszą próbę poza próbą niż oczekiwano inaczej, pomimo ekstrapolacji tendencji poziomej. Często w praktyce często stosuje się modyfikacje trendu tłumiącego liniowego modelu wygładzania wykładniczego, aby w praktyce wprowadzić do konserwacji swój zapis konserwatyzmu. Model "LES" z tendencjami tłumionymi może być realizowany jako szczególny przypadek modelu ARIMA, w szczególności modelu ARIMA (1,1,2). Możliwe jest obliczanie przedziałów ufności wokół prognoz długoterminowych wytworzonych przez wykładnicze modele wygładzania, biorąc pod uwagę je jako szczególne przypadki modeli ARIMA. (Uwaga: nie wszystkie programy obliczają prawidłowe przedziały ufności dla tych modeli.) Szerokość przedziałów ufności zależy od (i) błędu RMS modelu, (ii) rodzaju wygładzania (prostego lub liniowego) (iii) wartości (-ów) wygładzania (a) i (iv) liczbę prognozowanych okresów. Ogólnie rzecz biorąc, odstępy czasowe rozciągają się szybciej, gdy 945 staje się większe w modelu SES i rozciągają się znacznie szybciej, gdy stosuje się linearne, a nie proste wygładzanie. Ten temat jest omówiony w dalszej części sekcji ARIMA w uwagach. (Powrót na początek strony.) Trend z indeksem wykładowym Współczynnik Współzależności został opracowany z myślą o rozpoczęciu znacznej tendencji wzrostowej po wczesnym oderwaniu zakresu obrotu. Znaczący, mam na myśli ruch, który ma charakter wykładniczy. Taka rzecz będzie reprezentowana przez prostą relację Price Et, gdzie E2.7 i t jest współczynnikiem, o którym mowa. Wyższa wartość współczynników sygnalizuje silną tendencję, a niższa wartość wskazuje na rynek płaski. Podstawową ideą jest znalezienie wartości progowej współczynnika, przy czym wartość, na którą możemy być pewni, jest silnie rozwinięta. Kiedy wszystko jest połączone i mamy wykres wartości współczynnika wykładniczego wraz ze średnią, skończymy patrząc na bardzo wiarygodny wskaźnik tendencji. Interpretacja nie różni się od jakiejkolwiek innej tendencji techniką. 1. Długie, gdy współczynnik przekracza średnią wartość współczynników. 2. Krótkie, gdy współczynnik przekracza średnią wartość współczynników. 3. Żadne działanie, gdy ceny poruszają się w zakresie. Kod dostępny w Trade Stations EasyLanguage. Java i Python.
No comments:
Post a Comment